F·B程度和人口多少有没有关系：计算讨论

紫荆棘鸟

  2022 年全球清廉指数 CPI 地图（深绿色表示最清廉，深红色表示最F·B）

纯计算帖，不讨论时事：）

先上传去年全球一百多个国家的 CPI 指数图，图片取自维基百科。本来可以拷贝图片地址直接贴图的，但维基百科尽管只是个百科网站，但服务器在境外，所以在中国肯定是被网警屏蔽的。至于具体数据就不拷贝了，因为有一百八十来个国家/地区的数据，占版面不说，还枯燥无趣得紧，看官们边看会边打哈欠，哈哈。言归正传。这里 CPI 是 Corruption Perceptions Index 的缩写，翻译成汉语，就是-腐-败-感知指数，或者等价地，清廉指数的意思。这个指数是一个称为 Transparency International （透明国际）的非盈利、非办事处组织提供的：数值越高表示越廉洁。就上面的清廉指数地图而言，最清廉的国家着色为深绿色，然后是绿色、浅绿色、黄色、浅红色直到深红色。深红色的国家/地区最F·B。不出所料，咱们这个地球最清廉的地方在北欧以及新西兰，最F·B的地方在非洲、中东、前苏联解体后独立的一些国家，以及南美，中国的一些盟友基本上集中在地图的红色区域。中印这两个人口超级大国，中国排名 65，印度阿三更加F·B一些，排名 80，这多少算是一种宽慰，对吧？就我最直观的估计而言，咱们的排名大致会在 100 左右的。当然这个排名是基于这个机构所能搜寻到的信息/数据而言的。就数据透明度而言，咱们可能就比东朝鲜强一点而已。

传统西方国家中，美帝基本上是最F·B的了：这其中最直接的原因，就是令人无语的白左，以及和白左相互辉映的黑命贵，不提。这和咱们关系不大。

毫无疑问，F·B人人痛恨。不过，在俺继续码字前，列位看官不妨先问问自己这个问题：一个国家的F·B程度和人口多少有关吗？

估计很多人会说有关，并且猜测一个国家越大、人口越多，管理上就愈发困难一些，通常它就会越F·B，对吧？

确实，最开始我也是这么猜测的。以前看到什么办事处廉洁程度排行榜，发现排在前面的都是像新西兰以及北欧诸国等小国；美国和加拿大这两个非常俱备可比性的国家，加拿大总是比美国清廉一些；而世界上最大的两个人口大国，中国和印度，则是以F·B著称于世的。按照直觉这也似乎好理解：因为通常一个国家越大、人口越多，它的机构设置通常也越庞大、越复杂，越复杂越庞大通常也意味着更多管理上的漏洞和混乱，所以就越容易导致F·B，对不对？

到底是不是如此呢？至少统计上是不是支持这个猜测呢？搜集相关的数据、做点统计工作也许有些意义。于是我从维基百科上搜集了相关的数据，进行一些基本的计算。这个排名是“透明国际（ Transparency International）”给出的。透明国际是一家位于德国柏林的非办事处非盈利机构，自 1995 年就开始这项工作。尽管数据可能存在争议，但是这应该是目前能找到的最权威排名。

人口数据也来自维基百科，这个自然没什么争议。可惜的是，我没找到一个既有清廉系数也有人口数目的排名，所以我费了老鼻子劲，将这两项数据整合到一起。具体计算是一秒钟的事情（可以用微软的 Excel，也可以用在线工具，反正这就是算算均值方差而言），但收集整理数据确实是很繁琐的工作。在实际的计算中，我将所有的国家都考虑在内，毕竟俺虽然懒惰，但有时也可以勤奋的，是也不是？

变量 Y 是清廉指数 CPI，变量 X 是人口排名。这里之所以选择人口排名而不用人口总数，是因为人口总数参差不齐，方差太大。我们的目的在于计算 X 和 Y 之间的相关系数，公式如下 (如果哪位读者忘记了的话)：



r 的值在 [-1，+1]之间，正数表示正相关，负数表示负相关，0 表示两个变量鸟不相干，各行其事，相互独立不互动来着。通常，如果 r 的绝对值大于 0.7 或者 0.8 时，则可以认为两个变量相关性较强，小于 0.3 或者 0.2，则可以认为它们不怎么相关。

计算结果如下：

0) 若所有的国家 (共 180) 都参与统计，那么相关系数是 r = 0.16 (保留小数点后两位数字，下同)，相关系数居然还是正数 (亦即国家越大就越清廉)，乖乖！好在这个系数很小，所以大致上可以认为国家的清廉度和大小木神马关系。

1) 上面样本的选取，是不是有什么值得”改进“的呢？比方说，考虑到如果一个国家太小，例如只有十几万人，那么其社会体制/办事处会有很不完善的可能，从而对结果带来一定的偏差。所以我们可以试一试过虑掉一些小国，看看结果如何。
      1a) 如果过滤掉人口不足 100 万的国家，那么相关系数    r = 0.11 (共 155 个国家)；
      1b) 如果过滤掉人口不足 200 万的国家，那么相关系数    r = 0.12 (共 145 个国家)；
      1c) 如果过滤掉人口不足 500 万的国家，那么相关系数    r = 0.10 (共 117 个国家)；
      1d) 如果过滤掉人口不足 1,000 万的国家，那么相关系数 r = -0.06 (共 83 个国家)；
      1e) 如果过滤掉人口不足 3,000 万的国家，那么相关系数 r = -0.04 (共 40 个国家)；
相关系数都很小。这些结果都表明清廉指数和国家大小没有什么关系。

2) 样本的选取，是不是还有什么值得”改进“的呢？例如很多亚洲国家和非洲国家很不透明，纵或 Transparency International 力求不偏不倚，它也难以保证数据的公平和准确。那行，我们只考虑透明程度较高的欧洲和北美 (不包括中美洲) 以及澳大利亚、新西兰如何？因为工作量的关系，我只考虑 CPI 指数在前 100 位的欧美国家。计算结果如下：
      2a) 如果不过滤掉任何国家，那么相关系数                   r = -0.04 (共 38 个国家)；
      2b) 如果过滤掉人口不足 100 万的国家，那么相关系数    r = -0.14 (共 34 个国家)；
      2c) 如果过滤掉人口不足 200 万的国家，那么相关系数    r = -0.15 (共 33 个国家)；
      2d) 如果过滤掉人口不足 500 万的国家，那么相关系数    r = -0.01 (共 26 个国家)；
      2e) 如果过滤掉人口不足 1,000 万的国家，那么相关系数 r = -0.28 (共 15 个国家)；
      2f)  如果过滤掉人口不足 2,000 万的国家，那么相关系数 r = +0.25 (共  9 个国家)；
同样的，相关系数都很小。这些结果都表明即使对欧美那些透明程度较高的国家而言，清廉指数和国家大小没有什么关系。

所以，我们得到的结论是：就统计而言，一个国家的F·B程度和这个国家的大小没有联系。当然，统计结果只告诉你是什么或者怎么样，不能回答为什么。所以为啥清廉指数和人口多少没什么关系，各位看官自然可以仁者见仁、智者见智或者愚者见愚地海阔天空一番。

紫荆棘鸟

选取人口排名前 126 的国家/地区（整理数据太烦了），来个线性回归，X 向量是国家人口排名，Y 是清廉指数。随便找个在线回归分析，结果如下：
      
看到了吗，直观上这些点（共 126 个点）“杂乱无章”，基本上不在一条直线上，也就是说这 126 个数据表明人口（X) 和清廉指数（Y) 之间木有关系。
线性回归结果：Y = 0.007024*X + 3.432，“斜率” 0.007024 已经相当小了。

熟悉统计的朋友可以更具体地看看回归统计的 p-值以及/或者 R^2-值。结果是：
    a）p-值：0.1976
    b）R^2-值：0.01335
p-值通常是所谓的 t-检验中的主要参考值，它是对单个变量系数的显著性检验，p-值越小，关联性越强。一般统计中的取舍标准是，如果 p < 0.05, 表示关联性很强，这里 p 大约是 0.2， 远大于 0.05;
R^2-值常是所谓的 F-检验中的主要参数值，它是对整体回归方程拟合程度的检验，R^2-值越接近 1.00，表明两个变量之间的拟合度越好。这里咱们的值几乎是 0 了。

所以，清廉指数和人口多少没有关系。

风有约

应该与风气，素质有关

筱曦

看的我只迷糊~

筱曦

应该说越发达的地方，越F·B吧

跑调天后

我觉得，制度是保障。周国平说过一个好的制度使好人更好，坏人变好。一个坏的制度使好人变坏，坏人更坏。

紫荆棘鸟

风儿。 发表于 2023-11-26 16:22
应该与风气，素质有关

和“风气（例如社会监督，有法可依，有法必依等）肯定有关系。
和”素质“是不是相关，存疑，尽管素质不好量化。

紫荆棘鸟

筱曦 发表于 2023-11-26 18:18
应该说越发达的地方，越F·B吧

这个预判基本上不对，而且结论恰好相反，越发达的国家，F·B越少。
当然我不知道他们如何计算清廉F·B指数，但F·B指数的数值应该是相对值，不是绝对大小。
比如某个穷国总财富 10，被F·B分掉的财富 5；
某个富余国家总财富 100，被F·B分掉的财富 15。
如果考虑F·B总财富，富裕国家严重些，
但若考虑比值，穷国显然更严重。

紫荆棘鸟

跑调天后 发表于 2023-11-26 19:21
我觉得，制度是保障。周国平说过一个好的制度使好人更好，坏人变好。一个坏的制度使好人变坏，坏人更坏。

180 个国家中咱们的清廉指数能排 65 名，非常出乎我的意料。我总觉得在 100 名左右。

什么东西缺乏监管和透明，会带来灾难的。人性有善也有恶的一面，古今中外都是如此，特别是海量的人竞争有限的资源，人性之恶就会表现出来，而黑箱操作缺乏监管，这就给恶的生长提供了温床，最终大家迟早都会沦为韭菜。

童小洛

紫荆棘鸟友友。。你这弄了一个线性回归分析。。咱多少年了，没有用过这公式了。。。。