芝诺悖论解决了吗（转帖，作者：应行仁）

筱曦

紫荆棘鸟 发表于 2024-8-20 08:31
小溪早，神马很有道理？

阿奇里斯永远追不上乌龟~

紫荆棘鸟

天空随风 发表于 2024-8-20 08:36
简单的问题为什么搞这么复杂呢，毛主席说实践是检验真理的唯一标准，实际证明阿基里斯很快就能超过乌龟，所 ...

悖论当然是违背常识的结论， 阿其里斯当然追得上乌龟，这大家都知道。阿基米德很早就论证了这个柯西序列是收敛的，尽管那时阿基米德还没有什么极限，收敛的概念，直到牛顿和莱布尼茨发明微积分。

悖论的魅力，在于破解悖论的过程，而由此带来的新概念和结论，以及对事物更深层次的理解。

紫荆棘鸟

筱曦 发表于 2024-8-20 08:53
阿奇里斯永远追不上乌龟~

那是，筱西同情弱者，有一颗爱心。

上海朝阳

因为大家都忽略了一个环境，那就是在什麽路上跑，如果在水路上跑，乌龟优势大，还是阿基里斯在水中跑得快。

夏天的梦

紫荆棘鸟 发表于 2024-8-20 08:41
数学系一年级的同学，应该都学过实数的构造理论，像
柯西序列，区间套定理，戴德金分割等彼此等价的一系列 ...

看着有点复杂

网索

刚看见这个，第一次知道这个悖论。
琢磨了下，觉得现有认知和理论解决不了这个问题

紫荆棘鸟

上海朝阳 发表于 2024-8-20 10:17
因为大家都忽略了一个环境，那就是在什麽路上跑，如果在水路上跑，乌龟优势大，还是阿基里斯在水中跑得快。 ...

大家都很严肃，就你不严肃

紫荆棘鸟

网索 发表于 2024-8-22 20:48
刚看见这个，第一次知道这个悖论。
琢磨了下，觉得现有认知和理论解决不了这个问题

这个悖论大大有名啊，它和第二次数学危机（序列的收敛问题）多少有些关系，和第三次数学危机大大的有关系。

紫荆棘鸟

夏天的梦 发表于 2024-8-20 11:06
看着有点复杂

实数的构造理论，一般是数学系大一的基础课程。非数学系学生例如工程方向的学生，一般只学习微积分，知道一些 how，不太可能开设这样的课程去弄明白 why。

紫荆棘鸟

刚顺着老应这篇文章的链接看了看原文，
   http://blog.sciencenet.cn/blog-826653-642105.html
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多少知道之中的两个人：刘全慧 & 鲍得海。刘全慧是湖南大学物理系的教授，挺好学的。鲍得海现在不知在干嘛，他人很聪明的，如果不在高校任职我一点也不觉得奇怪。他当年考李政道主办的 CUSPEA 考试可是全国前几名，据说他还是因为被 CUSPEA 录取后最终没有通过政审的第一人。他自号“二傻子”，其实一点也不傻。

老应那篇文章中留言跟贴的，不少才是傻子，特别是应行仁懒得跟贴的（应行人为人礼貌，一般像样的没有跑题的跟贴，他会评论的）